{"id":1499,"date":"2015-05-27T13:10:27","date_gmt":"2015-05-27T12:10:27","guid":{"rendered":"http:\/\/www.unimath.fr\/?p=1499"},"modified":"2015-05-29T08:44:46","modified_gmt":"2015-05-29T07:44:46","slug":"revisions-pour-la-ts","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.unimath.fr\/?p=1499","title":{"rendered":"R\u00e9visions pour la TS"},"content":{"rendered":"

D\u00e9rivation\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Conna\u00eetre par coeur :
    \n– les d\u00e9riv\u00e9es des fonctions usuelles (x^n ,\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \\dfrac{1}{x} , \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\\sqrt{x} )
    \n– les formules de d\u00e9rivation pour : u + v ;\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 ku ;\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 uv ; \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a01\/u ; \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0u\/v
    \nFiche d’exercices\u00a0<\/a>\u00a0avec solutions<\/li>\n
  2. Savoir \u00e9tudier les variations d’une fonction \u00e0 partir de la d\u00e9riv\u00e9e :\u00a0Fiche d’exercices<\/a>\u00a0avec solutions<\/li>\n
  3. Savoir que la tangente\u00a0au point d’abscisse a\u00a0\u00a0\u00e0 la courbe de f a pour coefficient directeur f'(a)\n

    Exemple 1<\/em> : Soient \u00a0f(x)=\\dfrac{3x + 7}{2x - 2} ,\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 A (3 ; 4) \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0et \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0B (-1 ; 9)
    \nCalculer le coefficient directeur de\u00a0la tangente \u00e0 la courbe de f au point A. En d\u00e9duire que la tangente est la droite (AB).<\/li>\n

  4. Conna\u00eetre la formule donnant l’\u00e9quation de la tangente \u00e0 la courbe de f au point d’abscisse a : \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0y = f'(a) (x – a) + f(a)\n

    Exemple 2<\/em> : Equation de la tangente au point d’abscisse -2 pour\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0f(x)=x^3-x<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Suites\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Suites d\u00e9finies par une relation de r\u00e9currence
      \n– Savoir calculer un terme
      \n– Savoir \u00e9tudier les variations d’une suite<\/p>\n

      Exemple 1<\/em>\u00a0: Calculer U_2 et U_3 pour la suite d\u00e9finie par\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0<\/span>U_0=-5, U_1=2 \u00a0 \u00a0 \u00a0et\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0<\/span>U_{n+2}=U_n-\\dfrac{2U_{n+1}}{n+3} \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0pour tout n \\geqslant 0<\/p>\n

      <\/span>Exemple 2<\/em>\u00a0: Etudier les variations de la suite d\u00e9finie par \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0U_n=\\dfrac{1}{n+1}\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 pour tout entier naturel n<\/li>\n

    2. Cas particuliers des suites arithm\u00e9tiques ou g\u00e9om\u00e9triques
      \n– Savoir d\u00e9montrer qu’une suite est arithm\u00e9tique :\u00a0      Fiche d’exercices<\/a>\u00a0avec solutions
      \n– Savoir d\u00e9montrer qu’une suite est g\u00e9om\u00e9trique :\u00a0      Fiche d’exercices<\/a>\u00a0avec solutions<\/li>\n
    3. – Savoir exprimer un terme en fonction d’un autre
      \n– Savoir exprimer U_n en fonction de n
      \n– Savoir calculer la somme de termes cons\u00e9cutifs<\/p>\n

      Exemple 3<\/em> : Soit la suite (U_n) d\u00e9finie par U_0=5 et\u00a0U_{n+1}=U_n-6
      \na. Calculer\u00a0U_{12}
      \nb. Donner l’expression de\u00a0U_n en fonction de\u00a0n
      \nc. Calculer \u00a0la somme\u00a0U_0 + U_1 + \\dots + U_{12}<\/p>\n

      Exemple 4<\/em> : Calculer la somme S = 5 + 10 + 15 + …. + 95<\/p>\n

      Exemple 5<\/em> :\u00a0Soit la suite (U_n) d\u00e9finie par U_0=2 et\u00a0U_{n+1}=3U_n
      \na. Calculer\u00a0U_{7}
      \nb. Donner l’expression de\u00a0U_n en fonction de\u00a0n
      \nc. Calculer \u00a0la somme\u00a0U_0 + U_1 + \\dots + U_{7}<\/li>\n<\/ol>\n

      \u00c9tude de signe \u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. Savoir donner le signe :
        \n– de ax + b
        \n– d’un trin\u00f4me
        \n– d’un produit ou d’un quotient (tableau de signes)<\/li>\n
      2. M\u00e9thodes : factoriser ou r\u00e9duire au m\u00eame d\u00e9nominateur pour d\u00e9terminer ensuite le signe\n

        Exemple 1<\/em>\u00a0: D\u00e9terminer le signe de -5x^3+3x^2 pour x r\u00e9el.<\/p>\n

        Exemple 2<\/em>\u00a0: D\u00e9terminer le signe de \\dfrac{9x}{x+4}-x pour x \\neq -4.<\/p>\n

        Exemple 3<\/em>\u00a0: D\u00e9terminer le signe de\u00a0\\dfrac{1}{x-2}+x pour x \\neq 2.<\/li>\n

      3. Savoir r\u00e9soudre une in\u00e9quation pour d\u00e9terminer un signe
        \nExemple<\/em> : D\u00e9terminer le signe de \u00a0 \u00a0 -3 \\sqrt{x} +20 \u00a0 \u00a0 \u00a0pour x positif.<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        D\u00e9rivation\u00a0 Conna\u00eetre par coeur : – les d\u00e9riv\u00e9es des fonctions usuelles ( ,\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 , \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 ) – les formules de d\u00e9rivation pour : u + v ;\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 ku ;\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 uv ; \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a01\/u ; \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0u\/v Fiche d’exercices\u00a0\u00a0avec solutions Savoir \u00e9tudier les variations d’une fonction \u00e0 partir de la d\u00e9riv\u00e9e :\u00a0Fiche […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1499"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1499"}],"version-history":[{"count":35,"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1499\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1507,"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1499\/revisions\/1507"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1499"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1499"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.unimath.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1499"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}