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Partie A

1. Courbe de la dérivée
   [peekaboo_link name= »question1″]Aide[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1″]Les variations de f nous donne le signe de la dérivée[/peekaboo_content]
   [peekaboo_link name= »question2″]Réponse[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question2″]Situation 1 (le signe de f’ change à 0,5 environ puisque f change de variation pour cette valeur de x)[/peekaboo_content]
2. Equation de la tangente en A
   [peekaboo_link name= »question3″]Réponse[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question3″] y = x + 2 [/peekaboo_content]
3. Déterminer les valeurs de a et b
   [peekaboo_link name= »question3b »]Aide 1[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question3b »]Utiliser les coordonnées des points A et B, sachant que A appartient à la courbe de f et que B appartient à la courbe de f'[/peekaboo_content]
   [peekaboo_link name= »question4″]Aide 2[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question4″]D’après le point A, on a f (0) = 2 et d’après le point B, on a f’ (0) = 1[/peekaboo_content]
4. Expression de f(x)
   [peekaboo_link name= »question4b »]Réponse[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question4b »] [/peekaboo_content]
   Variation de f
   [peekaboo_link name= »question4c »]Réponse partielle [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question4c »]f'(x) change de signe en – ln(2)
   Remarque : on connait la courbe de f, il faut donc penser à vérifier que nos variations sont bien celles données par le graphique ! [/peekaboo_content]

Partie B

1. a. Variation de la fonction g
   [peekaboo_link name= »question5″]Réponse partielle [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question5″]g’ change de signe en 0[/peekaboo_content]
   b. Position de la courbe par rapport à la droite
   [peekaboo_link name= »question6″]Aide[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question6″]Pour déterminer la position de la courbe de f par rapport à la droite d’équation y = x + 2, on cherche le signe de f(x) – (x+2) c’est-à-dire le signe de g(x).
   Remarque : On peut conjecturer la position en traçant sur le graphique la droite d’équation y = x + 2
   [/peekaboo_content]
2. Calcul de l’aire colorée en gris
   [peekaboo_link name= »question12″]Aide[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question12″] L’aire se calcule par différence de deux aires. (Aire sous la courbe de f – Aire sous la droite)[/peekaboo_content]
   [peekaboo_link name= »question13″]Réponse[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question13″]Environ 3,25 unités d’aire, ce qui semble être cohérent avec le graphique. [/peekaboo_content]

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