DM guidé – Fonction exponentielle n°1

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  1. [peekaboo_link name= »question1″]Aide pour limite en – \infty [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1″] Développer f(x) pour lever l’indétermination[/peekaboo_content]
  2. [peekaboo_link name= »question2″]Réponse pour dérivée de f[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question2″] f'(x)=-xe^x [/peekaboo_content]
  3. [peekaboo_link name= »question3″]Réponse pour équations des tangentes[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question3″] y = - ex + e
    y=\dfrac{x}{e}+\dfrac{3}{e} [/peekaboo_content]
    [peekaboo_link name= »question3b »]Méthode pour montrer que les tangentes sont perpendiculaires[/peekaboo_link]
    [peekaboo_content name= »question3b »]A partir du coefficient directeur d’une tangente, trouver un vecteur directeur puis montrer que les vecteurs directeurs sont orthogonaux à l’aide du produit scalaire [/peekaboo_content]
  4. En quoi l’étude de g(x) nous indique la position de la tangente par rapport à la courbe de f ?
    [peekaboo_link name= »question4″]Réponse pour dérivée seconde de g [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question4″] La dérivée seconde est     -e^x-xe^x
    [/peekaboo_content]
    [peekaboo_link name= »question4b »]Aide pour trouver le signe de la dérivée seconde[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question4b »] Factoriser pour trouver le signe[/peekaboo_content]
    [peekaboo_link name= »question4c »]Réponse pour variation de g[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question4c »] g est décroissante[/peekaboo_content]