Archives de catégorie : Non classé

Semaine du 11 au 15 mai (Seconde)

Lundi 11 Mai :

  1. Exercices Tableaux de signe : sujet ; correction

Mardi 12 Mai :

  1. Exercices livre : 78 p111, 82 p111 et 85 p112 (le 85 est plus théorique et destiné à ceux qui poursuivront les maths en première et terminale)
    correction

Mercredi 13 Mai :

  1. TD 12 : Fonction carrée : partie 1
  2. Exercices livre : 40 p132 et 46 p133

Jeudi 14 Mai :

  1. correction 40 p132 et 46 p133
  2. TD 12 : Fonction carrée partie 2
  3. Exercices livre : 25 p131 ,  37 et 38 p133  correction

Vendredi 15 Mai :

  1. Petit cahier : AP Exprimer une variable en fonction des autres : cours
    exercices ; correction

 

Semaine du 11 au 14 mai (terminale)

Lundi 11 Mai :

  1. Exercices : Aire entre deux courbes (2) : sujet ;  correction

Mardi 12 Mai :

  1. Exercice de Bac guidé (fonction ln et intégrale) : sujet ; aide ; correction

Mercredi 13 Mai :

  1. Un « bel » exercice sur les intégrales (si vous le trouvez difficile c’est normal) : sujet ; correction

Jeudi 14 Mai :

  1. Consulter vos copies (DM intégrales et DM Fonction ln) sur le site unimath.fr/moodle
    Pour afficher les commentaires de votre copie, faire comme indiqué ci-après : aide
  2. Correction DM fonction ln
  3. Correction DM intégrales
  4. Exercice Suite définie par une intégrale : sujet ; correction

vendredi 15 Mai :

  1. Exercice Suite définie par une intégrale n°2 : sujet ; correction

 

Semaine du 4 mai au 7 mai (seconde)

Lundi 4 Mai :

  1. Exercice en ligne
  2. TD11 : Signe d’un produit ou d’un quotient (tableaux de signe) Partie 1
  3. Exercice livre : 71 et 72 p 111 correction

Mardi 5 Mai :

  1. Exercices :
    Pour répondre aux deux questions suivantes, il est nécessaire de faire un tableau de signe.
    Ex1 : Résoudre 3x(1-x)>0

    Ex2 : Résoudre \dfrac{3-x}{1-4x}\leqslant 0
    correction

Mercredi 6 Mai :

  1. Tableau de signe : De nombreux élèves n’ont pas fait cet exercice qui a été donné lundi : Exercice en ligne
  2. DM : Résoudre les deux inéquations suivantes et les déposer sur le site : unimath.fr/moodle (en format pdf)
    –> Pour convertir un document en format en pdf : aide
    –> Pour déposer votre document : aide
    –> Pour créer un compte sur Moodle, si vous ne l’avez pas encore fait : aide

    Ex1     : Résoudre -9x(3-2x)<0

    Ex2 : Résoudre \dfrac{x-5}{2-3x}\leqslant 0

Jeudi 7 Mai :

  1. Ex1 : Résoudre dans R : 2x^2-3x\leqslant 0
  2. Ex2 : Résoudre pour x ≠ -2 : \dfrac{1-x}{x+2}\geqslant 2
  3. Ex3 : Soient les fonctions f et g définies sur R parf(x)=x^2-5x+1 et g(x)=2x^2+3x+1
    1. Démontrer que sur [-8 , 0] f(x) ≥  g(x)
    2. Que peut-on en déduire pour les courbes de f et de g (représentées dans un repère du plan) ? 
  4. correction des exercices

Semaine du 4 au 7 Mai (terminale)

Lundi 4 Mai :

  1. DM guidé (Fonction ln) à déposer sur le site unimath.fr/moodle
     Aide et réponses aux questions pour le DM
    sujet

Mardi 5 Mai :

  1. Exercice Intégrale :
    Soient  I=\int_2^3 \dfrac{x}{x^2-1}dx et J=\int_2^3 \dfrac{1}{x^2-1}dx
    1ère question : Calculer I
    2ème question : Calculer I+J puis en déduire J
    correction
  2. TD 20 : Intégrales d’une fonction continue : Partie 3

Mercredi 6 Mai :

  1. Exercices Aire entre deux courbes (1) : sujet ; correction

Jeudi 7 Mai :

  1. DM à déposer sur le site unimath.fr/moodle

Semaine du 27 au 30 Avril (terminale)

Lundi 27 Avril :

  1. TD 20 : Intégrales d’une fonction continue : Partie 1 ; Partie 2
    La partie 1 a été distribuée avant le confinement.
  2. Rappel : Résumé de la classe virtuelle :
    Intersection d’un plan et d’une droite
    Montrer qu’une droite est incluse dans un plan
    Position de deux droites

Mardi 28 Avril :

  1. Exercices Géométrie dans l’espace : sujet ; correction

Mercredi 29 Avril :

  1. Consulter votre copie (Géométrie dans l’espace) sur le site unimath.fr/moodle
    Pour afficher les commentaires de votre copie, faire comme indiqué ci-après : aide
  2. Correction du DM Géométrie dans l’espace : correction
  3. TD 20 : Intégrales d’une fonction continue : Partie 3

Jeudi 30 Avril :

  1. Finir TD20 si non fait.
  2. Exercice Géométrie dans l’espace : sujet ; correction

DM Guidé Intégrale et fonction ln 090520

Partie A

  1. [peekaboo_link name= »questionA1″]Valeurs de u(1) et u(0)
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionA1″] u(1)=0  car le point A(1,0) appartient à la courbe de u et u(0)=4  car le point B(0,4) appartient à la courbe de u
    [/peekaboo_content]
  2. [peekaboo_link name= »questionA2″]Limite de u en +∞
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionA2″] La limite est égale à 1 car la droite D qui a pour équation y=1 est asymptote à la courbe de u en +∞
    [/peekaboo_content][peekaboo_link name= »questionA22″]Valeur de a[/peekaboo_link]
    [peekaboo_content name= »questionA22″] Il faut calculer la limite de u(x) puis dire que cette limite vaut 1, ce qui donne une information sur a.
    [/peekaboo_content]
  3. [peekaboo_link name= »questionA3″]Trouver l’expression de u(x) c’est-à-dire trouver les valeurs de b et c.
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionA3″] Traduire u(1)=0 et u(0)=4 à partir de u(x) ce qui donne deux équations d’inconnues b et c et donc  un système à résoudre.
    Remarque : b=-5 et c=4[/peekaboo_content]

Partie B

  1. [peekaboo_link name= »questionB1″]Limite de f en 0
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB1″] Pour faire apparaitre xln(x), il faut réduire f(x) au même dénominateur
    [/peekaboo_content]
  2. [peekaboo_link name= »questionB2″]Limite de f en +∞
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB2″] On tombe sur une F.I. (mettre x en facteur ce qui fait apparaitre \dfrac{\ln x}{x})
    [/peekaboo_content]
  3. [peekaboo_link name= »questionB3″]Signe de f'(x)
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB3″] Remarque : si f'(x) = u(x) alors le signe de f'(x) est celui de u(x) donc d’après la courbe de u, f'(x) est positif si 0<x<1 et si x>4 et f'(x)<0 si 1<x<4.
    Le signe de f'(x) doit être trouvé par le calcul mais le graphique vous permet de vérifier vos résultats[/peekaboo_content]

Partie C

  1. [peekaboo_link name= »questionC1″]Aire n°1
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC1″] Attention, la courbe est située sous l’axe des abscisses donc l’aire n’est pas égale à l’intégrale mais à l’opposé de l’intégrale.
    Sinon vous trouveriez une aire négative !
    \mathscr{A}=-\int_{1}^4 u(x) dx
    [/peekaboo_content]
  2. [peekaboo_link name= »questionC2″]Aire n°2
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC2″] On s’intéresse à l’aire du domaine situé sous la courbe de u à partir du point B(x=4) et jusqu’au point de coordonnées (\lambda ; 0) et situé au dessus de l’axe des abscisses.
    [/peekaboo_content]
    [peekaboo_link name= »questionC22″]Aide  pour dernière question
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC22″] \mathscr{A}_\lambda =\int_{4}^{\lambda} u(x) dx=f(\lambda)-f(4) car f est une primitive de u
    \mathscr{A} = \mathscr{A}_\lambda ssi f(\lambda)=-3
    Le problème revient à se poser la question suivante :
    d’après le tableau de variation de f, peut-on avoir une image qui prenne la valeur -3 ?
    [/peekaboo_content]

Semaine du 27 Avril au 30 Avril (seconde)

Lundi 27 Avril :

  1. TD 10 : Fonction affine : cours 4
  2. Consulter votre copie (Fonction affine) sur le site unimath.fr/moodle
    Pour afficher les commentaires de votre copie, faire comme indiqué ci-après : aide
  3. DM fonction affine : correction

Mardi 28 Avril :

  1. Cahier Algo : exercices 77 et 78 ; correction
  2. Exercices du livre : 50 p108, 62 p109 (question 1 uniquement)
  3. Pour les fonctions données dans l’exercice 68 p110.
    Question 1 : Donner les tableaux de signes de chacune des fonctions
    Question 2 : Soit h(x) = r(x)s(x) pour x réel.
    a. Quel est le signe de h(x) pour x > 10 ? (à l’aide de la question 1)
    b. Donner une expression réduite de h(x).
  4. Correction des exercices

Mercredi 29 Avril :

  1. Démontrer une inégalité (voir méthode dans petit cahier) : Exercices ; correction
  2. Cahier Algo : exercices 63 et 64 ;  correction

jeudi 30 Avril :

  1. Exercice livre n°24 p 105
  2. Exercice livre n°26 p 105 (1, 2 et 3 uniquement) ;  correction 24 et 26 p105
  3. Revismath : Fonction/Variations d’une fonction
    Pensez également à faire les QCM « Se tester »

DM guidé Fonction ln 010520

Sujet

Partie A

  1. a. [peekaboo_link name= »question1a »]Aide pour le calcul de f'(x)[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1a »] Pour dériver f : utiliser les dérivées de uv et de ln(u) [/peekaboo_content]
    [peekaboo_link name= »question1a2″]Réponses des dérivées première et seconde [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1a2″] On trouve f'(x)=\ln\left(1+\dfrac{3}{x} \right)-\dfrac{3}{x+3}
    et la dérivée seconde est : \dfrac{-3}{x(x+3)} +\dfrac{3}{(x+3)^2} [/peekaboo_content]
    b. [peekaboo_link name= »question1b »]Variation de f'[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1b »] Il faut chercher le signe de la dérivée seconde.
    Pour cela, réduire la dérivée seconde au même dénominateur.
    On trouve une fraction toujours négative. [/peekaboo_content]
    [peekaboo_link name= »question1b2″]Limite de f'[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1b2″] Reconnaître la dérivée d’une composée. A rédiger avec X.
    La limite est égale à 0[/peekaboo_content]
    c. [peekaboo_link name= »question1c »]En déduire le signe de f'[/peekaboo_link][peekaboo_content name= »question1c »] Les variations de f’ et sa limite donne le signe de f’.
    Remarque : La limite qui vaut 0 n’est jamais atteinte donc f'(x) est différent de 0. [/peekaboo_content]

Partie B

  1. [peekaboo_link name= »questionB1″]Dérivée de g
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB1″] g'(x)=\dfrac{9}{(x+3)^2}
    [/peekaboo_content]
  2. [peekaboo_link name= »questionB2″]Limite de g
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB2″] Pour lever l’indétermination, il faut factoriser x puis simplifier
    [/peekaboo_content]
  3. [peekaboo_link name= »questionB3″]Réponse pour f(x) – g(x)
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB3″] f(x)-g(x)=xf'(x)
    [/peekaboo_content]
  4. [peekaboo_link name= »questionB4″]Interprétation du signe de f(x) – g(x)
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionB4″] Le signe de f(x) – g(x) donne une indication sur la position relative des courbes de f et de g
    [/peekaboo_content]

Partie C

  1. [peekaboo_link name= »questionC1″]Equation de la tangente
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC1″] y=\left(\ln\left(1+\dfrac{3}{a} \right)-\dfrac{3}{a+3}\right)x+ \dfrac{3a}{a+3}
    [/peekaboo_content]
  2. [peekaboo_link name= »questionC2″]Aide pour le point d’intersection avec l’axe (Oy)
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC2″] Un point qui est sur l’axe des ordonnées vérifie x = 0
    [/peekaboo_content]
  3. [peekaboo_link name= »questionC3″]Aide 1 pour la construction de la tangente
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC3″] Pour tracer la tangente, il faut commencer par chercher le point de coordonnées (0 ; g(3))
    [/peekaboo_content][peekaboo_link name= »questionC32″]Aide 2 pour la construction de la tangente
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC32″] g(3) s’obtient à partir de la courbe de g.
    En effet si x = 3 alors y = g(3)
    [/peekaboo_content][peekaboo_link name= »questionC33″]Aide 3 pour la construction de la tangente
    [/peekaboo_link][peekaboo_content name= »questionC33″] Pour tracer la tangente on relie le point de coordonnées (0 ; g(3)) au point A
    [/peekaboo_content]

 

Semaine du 20 au 24 Avril (Terminale)

Lundi 20 Avril : 

  1. Suite et fin du TD18

Mardi 21 Avril : 

  1. TD 19 : Plans dans l’espace muni d’un repère orthonormé :  Partie 1, Partie 2

Mercredi 22 Avril : 

  1. Fiche exercices Droites et plans dans l’espace : sujet ; correction
    Erreur dans le corrigé Ex 6 :
    y = -1/5z + 3/5      puis        x = 8/5z – 4/5
    donc la représentation paramétrique de la droite est : (pour k dans R)
    x =  – 4/5 + 8/5k
    y =  3/5 – 1/5k 
    z = k

Jeudi 23 Avril : 

  1. Consulter votre copie (Primitives)
  2. Correction du DM Primitives : correction
  3. Finir la fiche d’exercices donnée hier (demain vous aurez un DM sur ce thème)

Vendredi 24 Avril : 

  1. Résumé de la classe virtuelle :
    Intersection d’un plan et d’une droite
    Montrer qu’une droite est incluse dans un plan
    Position de deux droites
  2. DM Géométrie dans l’espace : sujet
    Attention Erreur d’énoncé à la question 2.c     : il faut écrire 4x + 4y – 3z + 1 = 0     (au lieu de -1/2)