DM Guidé Suites n°3

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CorrectionCliquer ici

  1. Calcul de u_2
    Réponse
    En déduire que la suite n’est pas arithmétique
    Aide
    En déduire que la suite n’est pas géométrique
    Aide
  2. a. Calcul de v_0
    Réponse
    b. Expression de v_{n+1} en fonction de v_n
    Aide
    c. En déduire que la suite (v_n) est géométrique
    Réponse
    d. Expression de v_n en fonction de n
    Réponse
  3. a. Calcul de w_0
    Réponse
    b. Expression de w_{n+1} en fonction de u_n et v_n
    Aide
    c. En déduire que w_{n+1}=w_n+2
    Aide
    d. Expression de w_n en fonction de n
    Aide1
    Aide2
    Réponse
  4. Montrer que pour tout entier naturel n, u_n=\frac{2n-1}{2^n}
    Aide
  5. Démonstration par récurrence
    Aide 1
    Aide 2
    Aide 3
    Aide 4